À l'aide des outils mathématiques définis au chapitre précédent, nous pouvons désormais établir des équations locales pour l'électrostatique et la magnéto-statique.

Cependant, commençons par rappeler les principaux résultats des cours fondamentaux d'électromagnétisme. Nous allons donner dans la mesure du possible une présentation unifiée de l'électrostatique et de la magnéto-statique, on verra que ces deux sous-disciplines ne diffèrent que par les symétries et le caractère intrinsèque ou non des champs considérés.